Факторный анализ позволяет установить. Многофакторный дисперсионный анализ. Детерминированный факторный анализ

Все процессы, происходящие в бизнесе, взаимосвязаны. Между ними прослеживается как прямая, так и косвенная связь. Различные экономические параметры изменяются под действием различных факторов. Факторный анализ (ФА) позволяет выявить эти показатели, проанализировать их, изучить степень влияния.

Понятие факторного анализа

Факторный анализ – это многомерная методика, позволяющая изучить взаимосвязи между параметрами переменных. В процессе происходит исследование строения ковариационных или корреляционных матриц. Факторный анализ используется в самых различных науках: психометрике, психологии, экономике. Основы этого метода были разработаны психологом Ф. Гальтоном.

Задачи проведения

Для получения достоверных результатов лицу требуется сравнить показатели по нескольким шкалам. В процессе определяется корреляция полученных значений, их сходство и различия. Рассмотрим базовые задачи факторного анализа:

Обнаружение существующих значений.
Подбор параметров для полноценного анализа значений.
Классификация показателей для системной работы.
Обнаружение взаимосвязей между результативными и факторными значениями.
Определение степени влияния каждого из факторов.
Анализ роли каждого из значений.
Применение факторной модели.

Исследован должен быть каждый параметр, который влияет на итоговое значение.

Методики факторного анализа

Методы ФА могут использоваться как в совокупности, так и раздельно.

Детерминированный анализ

Детерминированный анализ используется наиболее часто. Связано это с тем, что он достаточно прост. Позволяет выявить логику воздействия основных факторов компании, проанализировать их влияние в количественных значениях. В результате ДА можно понять, какие факторы следует изменить для улучшения эффективности работы компании. Преимущества метода: универсальность, легкость использования.

Стохастический анализ

Стохастический анализ позволяет проанализировать существующие косвенные связи. То есть происходит исследование опосредованных факторов. Метод используется в том случае, если невозможно найти прямые связи. Стохастический анализ считается дополнительным. Он используется только в некоторых случаях.

Что понимается под косвенными связями? При прямой связи при изменении аргумента изменятся и значение фактора. Косвенная связь предполагает изменение аргумента с последующим изменением сразу нескольких показателей. Метод считается вспомогательным. Связано это с тем, что специалисты рекомендуют изучать в первую очередь прямые связи. Они позволяют составить более объективную картину.

Этапы и особенности факторного анализа

Анализ по каждому фактору дает объективные результаты. Однако применяется он крайне редко. Связано это с тем, что в процессе выполняются сложнейшие вычисления. Для их проведения потребуется специальное программное обеспечение.

Рассмотрим этапы ФА:

Установление цели проведения расчетов.
Отбор значений, которые непосредственно или косвенно влияют на конечный результат.
Классификации факторов для комплексного исследования.
Обнаружение зависимости между выбранными параметрами и конечным показателем.
Моделирование взаимных связей между результатом и факторами, влияющими на него.
Определение степени воздействия значений и оценка роли каждого из параметров.
Использование образованной факторной таблицы в деятельности предприятия.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ предполагает сложнейшие вычисления. Поэтому лучше доверить его проведение профессионалу.

ВАЖНО! Крайне важно при проведении расчетов правильно отобрать факторы, которые влияют на результат деятельности предприятия. Отбор факторов зависит от определенной сферы.

Факторный анализ рентабельности

ФА рентабельности проводится для анализа рациональности распределения ресурсов. В результате можно определить, какие факторы наибольшим образом влияют на конечный результат. В результате можно оставить только те факторы, которые наилучшим образом воздействуют на эффективность. На основании полученных данных можно изменить ценовую политику компании. На себестоимость продукции могут влиять следующие факторы:

постоянные издержки;
переменные издержки;
прибыль.

Уменьшение издержек провоцирует повышение прибыли. При этом себестоимость не изменяется. Можно сделать вывод о том, что на прибыльность влияют имеющиеся издержки, а также объем проданной продукции. Факторный анализ позволяет определить степень влияния этих параметров. Когда имеет смысл его проводить? Основной повод к проведению – уменьшение или повышение прибыльности.

Факторный анализ проводится посредством следующей формулы:

Rв= ((Вт-СБ -КРБ-УРБ)/ Вт) - (ВБ-СБ-КРБ-УРБ)/ВБ, где:

ВТ – выручка за нынешний период;

СБ – себестоимость за нынешний период;

КРБ – коммерческие траты за нынешний период;

УРБ – управленческие траты за предшествующий период;

ВБ – выручка за предшествующий период;

КРБ – коммерческие траты за предшествующий период.

Иные формулы

Рассмотрим формулу расчета степени воздействия себестоимости на прибыльность:

Rс= ((Вт-СБот -КРБ-УРБ)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

СБот – это себестоимость продукции за нынешний период.

Формула для расчета влияния управленческих трат:

Rур= ((Вт-СБ -КРБ-УРот)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

УРот – это управленческие траты.

Формула для вычисления степени воздействия коммерческих издержек:

Rк= ((Вт-СБ -КРо-УРБ)/ Вт) - (Вт-СБ-КРБ-УРБ)/Вт ,

КРо – это коммерческие траты за предыдущее время.

Совокупное воздействие всех факторов высчитывается по следующей формуле:

Rоб=Rв+Rс+Rур+Rк.

ВАЖНО! При расчетах имеет смысл высчитывать влияние каждого фактора в отдельности. Результаты общего ФА имеют небольшую ценность.

Пример

Рассмотрим показатели организации за два месяца (за два периода, в рублях). В июле доход организации составил 10 тысяч, себестоимость продукции – 5 тысяч, административные траты – 2 тысячи, коммерческие траты – 1 тысяча. В августе доход компании составил 12 тысяч, себестоимость продукции – 5,5 тысяч, административные траты – 1,5 тысячи, коммерческие траты – 1 тысяча. Проводятся следующие расчеты:

R=((12 тысяч-5,5 тысяч-1 тысяча-2 тысячи)/12 тысяч)-((10 тысяч- 5,5 тысяч-1 тысяча-2 тысячи)/10 тысяч)=0,29-0,15=0,14

Из этих расчетов можно сделать вывод о том, что прибыль организации повысилась на 14%.

Факторный анализ прибыли

Р = РР+ РФ + РВН, где:

Р –прибыль или убыток;

РР – прибыль от реализации;

РФ – результаты финансовой деятельности;

РВН – сальдо доходов и расходов от внереализационных действий.

Затем нужно определить результат от продажи товаров:

РР = N – S1 –S2, где:

N – выручка от продажи товаров по отпускным ценам;

S1 – себестоимость проданной продукции;

S2 – коммерческие и управленческие траты.

Ключевым фактором при расчете прибыли является оборот компании по продаже компании.

К СВЕДЕНИЮ! Факторный анализ крайне сложно проводить вручную. Для него можно использовать специальные программы. Самая простая программа для расчетов и автоматического анализа – Microsoft Excel. В ней есть инструменты для анализа.

Факторный анализ прибыли позволяет оценить влияние каждого фактора в отдельности на финансовый результат в целом. Читайте, как его провести, а также скачайте методику проведения.

Суть факторного анализа

Суть факторного метода в том, чтобы определить влияние каждого фактора в отдельности на результат в целом. Это достаточно сложно сделать, так факторы влияют друг на друга, а если фактор не количественный (например, сервис), то его вес оценивают экспертным путем, что накладывает на весь анализ отпечаток субъективности. Кроме того, когда факторов влияющих на результат становится слишком много, то данные невозможно обрабатывать и рассчитывать без специальных программ математического моделирования.

Одним из самых главных финансовых показателей предприятия является прибыль. В рамках факторного анализа лучше анализировать маржинальную прибыль, где постоянные расходы отсутствуют, либо прибыль от продаж.

Узнайте причины изменений с помощью Excel-модели

Скачайте готовую модель в Excel. Она поможет узнать, как повлияли на выручку объем продаж, цена и структура продаж.

Факторный анализ методом цепных подстановок

При факторном анализе экономисты обычно применяют метод цепных подстановок, однако математически данный метод является некорректным и выдает сильно перекошенные результаты, которые значительно различаются в зависимости от того, какие переменные подставляют вначале, а какие после (например, в таблице 1).

Таблица 1 . Анализ выручки в зависимости от цены и количества проданной продукции

	Базовый год		Текущий год		Прирост выручки
		Выручка В 0		Выручка В 0	За счет цены В p	За счет количества В q
Вариант 1					P 1 Q 0 -P 0 Q 0	P 1 Q 1 -P 1 Q 0	В 1 -В 0
Вариант 1
Вариант 2					P 1 Q 1 -P 0 Q 1	P 0 Q 1 -P 0 Q 0	В 1 -В 0
Вариант 2

В первом варианте выручка за счет цены выросла на 500 рублей, а во втором на 600 рублей; выручка за счет количества в первом выросла на 300 рублей, а во втором всего на 200 рублей. Таким образом, результаты значительно разнятся в зависимости от порядка подстановки. .

Можно более корректно распределять факторы, влияющие на конченый результат в зависимости от наценки (Нац) и количества продаж (Кол) (см. рисунок 1).

Рисунок 1

Формула прироста прибыли за счет наценки: П нац = ∆ Нац * (Кол (тек) + Кол (баз)) / 2

Формула прироста прибыли за счет количества: П кол = ∆ Кол * (Нац (тек) + Нац (баз)) / 2

Пример двухфакторного анализа

Рассмотрим в таблице 2 пример.

Таблица 2 . Пример двухфакторного анализа выручки

	Базовый год		Текущий год		Прирост выручки
		Выручка В 0		Выручка В 0	За счет наценки В p	количества В q
					∆ P(Q 1 +Q 0)/2	∆ Q(P 1 +P 0)/2	В 1 -В 0
Товар «А»

Получились усредненные величины между вариантами цепных подстановок (см. таблицу 1).

Трехфакторная модель для анализа прибыли

Трехфакторная модель значительно сложнее двухфакторной (рисунок 2).

Рисунок 2

Формула, по которой определяют влияние каждого фактора в 3-х факторной модели (например, наценка, количество, номенклатура) на общий результат похожа на формулу в двухфакторной, но уже сложнее.

П нац = ∆Нац * ((Кол (тек) * Ном (тек) + Кол (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Кол * ∆Ном / 6)

П кол = ∆Кол * ((Нац (тек) * Ном (тек) + Нац (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Ном / 6)

П ном = ∆Ном * ((Нац (тек) * Кол (тек) + Нац (баз) * Кол (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Кол / 6)

Пример анализа

В таблице мы привели пример использования трехфакторной модели.

Таблица 3 . Пример расчета выручки по трехфакторной модели

Прошлый год	Текущий год	Факторы выручки
				Номенклатура
		∆ Q((N 1 P 1 + N 0 P 0) / 2 - - ∆ N ∆ P/6)	∆ P((N 1 Q 1 + N 0 Q 0) / 2 - - ∆ N ∆ Q/6)	∆ N ((Q 1 P 1 + Q 0 P 0) / 2 - - ∆ Q ∆ P/6)

Если посмотреть на полученные результаты анализа выручки факторным методом, то наибольший прирост выручки произошел за счет повышения цен. Цены повысились на (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, следующим по значимости оказалось увеличение номенклатуры с 3 до 4 ед.– темп прироста (4 / 3 - 1) * 100% = 33% и на последнем месте «количество», которое возросло всего на (120/100-1)*100% = 20%. Таким образом, факторы влияют на прибыль пропорционально темпу роста.

Четырехфакторная модель

К сожалению, для функции вида Пр = Kол ср * Ном * (Цен - Cеб), не существует простых формул расчета влияния каждого отдельного фактора на показатель.

Пр – прибыль;

Kол ср – среднее количество на единицу номенклатуры;

Ном – количество номенклатурных позиций;

Цена – цена;

Есть метод расчета, основанный на теореме Лагранжа о конечных приращениях, с использованием дифференциального и интегрального исчислений, однако он настолько сложный и трудоемкий, что практически не применим в реальной жизни.

Поэтому для вычленения каждого отдельного фактора сначала вычисляются более общие факторы по обычной двухфакторной модели, а затем уже их составляющие тем же способом.

Общая формула прибыли: Пр = Кол * Нац (Нац – наценка на ед. продукции). Соответственно, мы определяем влияние двух факторов: количества и наценки. В свою очередь количество проданной продукции зависит от номенклатуры и количества продаж приходящихся в среднем на единицу номенклатуры.

Получаем Кол = Kол ср * Ном. А наценка зависит от цены и себестоимости, т.е. Нац = Цен – Себ. В свою очередь влияние себестоимости на изменение прибыли зависит от количества проданной продукции и от изменения самой себестоимости.

Таким образом, нам надо по отдельности определить влияние 4-х факторов на изменение прибыли: Кол, Цена, Себ, Ном, используя 4 уравнения:

Пр = Кол * Нац
Кол = Kол ср * Ном
Затр = Кол * Себ.
Выр = Кол * Цена

Пример анализа по четырехфактороной модели

Рассмотрим это на примере. Исходные данные и расчеты в таблице

Таблица 4 . Пример анализа прибыли по 4-х факторной модели

Прошлый год
		Кол (ср) Q (ср 0)				Прибыль П 0
						Q 0 *(P 0 -С 0)




			∑Q 0 P 0 / ∑Q 0	∑Q 0 P 0 / ∑Q 0

Текущий год
		Кол (ср) Q (ср 1)
						Q 1 *(P 1 -С 1)



Итоговые и средневзвешенные значения
			∑Q 1 P 1 /∑Q 1	∑Q 1 P 1 /∑Q 1

Влияние фактора на изменение прибыли
Ном N ∆	Кол Q ∆	Кол (ср) Q (ср)∆	Цен P ∆		Нац Н ∆
∆N * (Q (ср 0) +Q (ср 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2	∆Q*(H 1 + H 0) / 2	∆Q (ср) * (N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2	∆P * (Q 1 + Q 0) / 2	∆С * (Q 1 + Q 0) / 2	∆H * (Q 1 +Q 0)/2



Итоговые и средневзвешенные значения

Примечание: цифры в таблице Excel могут на несколько единиц не совпадать с данным в текстовом описании, т.к. в таблице они округлены до десятых.

1. Сначала по двухфакторной модели (описанной в самом начале) раскладываем изменение прибыли на количественный фактор и фактор наценки. Это факторы первого порядка.

Пр = Кол * Нац

Кол ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Нац ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Проверка: ∆Пр = Кол ∆ + Нац ∆ = 172+168 = 340

2. Вычисляем зависимость от параметра себестоимости. Для этого раскладываем затраты на количество и себестоимость по той же формуле, но со знаком минус, так как себестоимость снижает прибыль.

Затр = Кол * Себ

Себ∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Вычисляем зависимость от цены. Для этого раскладываем выручку на количество и цену по той же формуле.

Выр = Кол*Цена

Цена∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Проверка: Нац∆ = Цена∆ - Себ∆ = 315 - 147 = 168

4. Вычисляем влияние номенклатуры на прибыль. Для этого раскладываем количество проданной продукции на число единиц в ассортименте и среднее количество, приходящееся на одну единицу номенклатуры. Так мы определим соотношение фактора количества и номенклатуры в натуральном выражении. После этого умножаем полученные данные на среднегодовую наценку и переводим в рубли.

Кол = Ном * Кол (ср)

Ном ∆ = ∆N * (Q (ср 0) + Q (ср 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Кол (ср) = ∆Q (ср) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Проверка: Кол ∆ = Ном ∆ + Кол (ср) = 352-180 = 172

Приведенный четырехфакторный анализ показал, что прибыль увеличилась по сравнению с прошлым годом за счет:

повышения цен на 315 тыс. руб.;
изменения номенклатуры на 352 тыс. руб.

А уменьшилась за счет:

роста себестоимости на 147 тыс. руб.;
падения количества продаж на 180 тыс. руб.

Казалось бы, парадокс: общее количество единиц проданных в текущем году по сравнению с прошлым увеличилось на 40 единиц, но при этом фактор количества показывает отрицательный результат. Это потому что рост продаж произошел за счет увеличения номенклатурных единиц. Если в прошлом году их было всего 2, то в текущем добавилась еще одна. При этом по количеству товар «Б» продали в отчетном году на 20 ед. меньше, чем в предыдущем.

Это говорит о том, что товар «С» введенный в новом году частично заместил товар «Б», но привлек к себе новых покупателей, которых не было у товара «Б». Если в следующем году товар «Б» продолжит утрачивать свои позиции, то его можно выводить из ассортимента.

Что касается цен, то их повышение на (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% не сильно затронуло продажи в целом. Если судить по товару «А», который не затронули структурные изменения ассортимента, то его продажи выросли на 20%, не смотря на рост цены на 33%. Это означает, что рост цен не является для фирмы критичным.

С себестоимостью все понятно: она выросла и прибыль уменьшилась.

Факторный анализ прибыли от продаж

Евгений Шагин , финансовый директор УК «РусЧерМет»

Чтобы провести факторный анализ, необходимо:

выбрать базу для анализа – выручка от продаж, прибыль;
отобрать факторы, влияние которых необходимо оценить. В зависимости от выбранной базы анализа ими могут быть: объем продаж, себестоимость, операционные расходы, внереализационные доходы, проценты за кредит, налоги;
оценить влияние каждого фактора на итоговый показатель. В базовый расчет по предыдущему периоду подставить значение выбранного фактора из отчетного периода и скорректировать итоговый показатель с учетом этих изменений;
определить влияние фактора. Вычесть из полученного промежуточного значения оцениваемого показателя его фактическое значение за предыдущий период. Если цифра положительная, изменение фактора оказало позитивное влияние, отрицательная – негативное.

Пример факторного анализа прибыли от продаж

Рассмотрим на примере. В отчет о финансовых результатах компании «Альфа» за предыдущий период подставим значение объема продаж за текущий период (571 513 512 руб. вместо 488 473 087 руб.), все остальные показатели останутся прежними (см. таблицу 5). Как результат, чистая прибыль увеличилась на 83 040 425 руб. (116 049 828 руб. – 33 009 403 руб.). Это означает, что если бы в предыдущем периоде компании удалось реализовать продукцию на ту же сумму, что и в этом, то ее чистая прибыль выросла бы как раз на эти 83 040 425 руб.

Таблица 5 . Факторный анализ прибыли по объему продаж

Показатель	Предыдущий период, руб.
Показатель		с подстановкой значения фактора из текущего периода
Объем продаж

Валовая прибыль
Операционные расходы

Операционная прибыль
Проценты за кредит
Прибыль до налогообложения

Чистая прибыль
1 Значение объема продаж за текущий период. 2 Показатель пересчитан с учетом корректировки объема продаж.

По аналогичной схеме можно оценить влияние каждого фактора и пересчитать чистую прибыль, а итоговые результаты свести в одну таблицу (см. таблицу 6).

Таблица 6 . Влияние факторов на прибыль, руб.


Объем продаж
Себестоимость реализованной продукции, услуг
Операционные расходы
Внереализационные доходы/расходы
Проценты за кредит

Итого	32 244 671

Как видно из таблицы 6, наибольшее влияние в анализируемом периоде оказал рост продаж (83 040 425 руб.). Сумма влияния всех факторов совпадает с фактическим изменением прибыли за прошедший период. Отсюда можно сделать вывод о корректности результатов анализа.

Заключение

В заключение хочется понять: с чем же нужно сравнивать прибыль при факторном анализе? С прошлым годом, с базовым годом, с конкурентами, с планом? Как понять хорошо отработало предприятие этот год или нет? Например, предприятие увеличило прибыль за текущий год в два раза, казалось бы, это отличный результат! Но в это время конкуренты провели техническое переоснащение предприятия и со следующего года вытеснят счастливчиков с рынка. А если сравнивать с конкурентами, то у них доходы меньше, т.к. вместо, скажем, рекламы или расширения номенклатуры они вкладывали деньги в модернизацию. Таким образом, все зависит от целей и планов предприятия. Из чего следует, что прибыль фактическую нужно сравнивать, прежде всего, с плановой.

Одним из основных инструментов экономических исследований является факторный анализ, представляющий собой раздел многомерного статистического анализа, объединяющего методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц. В отличие от других методов анализа, он позволяет аналитикам решить две основные задачи: компактно и всесторонне описать предмет измерения и выявить отвечающие за наличие линейных статистических корреляционных связей между наблюдаемыми переменными факторы.

Оправданно применяя метод главных компонентов, предназначенных для замены коррелированных факторов некоррелированными, а также ограничиваясь исследованием наиболее существенных информативных факторов и исключая остальные из анализа, упростив тем самым интерпретацию результатов, факторный анализ предстает как методика комплексного и системного исследования зависимости остальных факторов от величины критериального результативного показателя.

Основными типами факторного анализа являются: детерминированный, функциональный (результативный критериальный показатель, представляющий собой произведение частных или алгебраическую сумму факторов); стохастический, корреляционный (при наличии между результативным и факторными показателями неполной или вероятностной связи); прямой, дедуктивный (от общего к частному); обратный, индуктивный (от частного к общему); статический и динамический; ретроспективный и перспективный; одноступенчатый и многоступенчатый.

Факторный анализ начинают с проверки его обязательных условий, согласно которым: все признаки являются количественными; число признаков в два раза превышает число переменных; выборка однородна; распределение исходных переменных носит симметричный характер; изучение факторов осуществляется по коррелирующим переменным. Факторный анализ проводится в несколько этапов: отбор факторов; классификация и систематизация факторов; моделирование взаимосвязей между результативными и факторными показателями; расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя; практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя). По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа (табл. 1.5).

Методы факторного анализа

Таблица 1.5

Методы	Краткая характеристика
Детерминированный факторный анализ	Детерминированный факторный анализ - это методика влияния факторов, функционально связанных с критериальным результативным показателем, позволяющим представить критериальный показатель факторной модели как частное, произведение или алгебраическую сумму переменных. Детерминированному факторному анализу свойственны следующие методы: цепных подстановок; абсолютных разниц; относительных разниц; интегральный; логарифмирования
Стохастический	Стохастический анализ - методика исследования факторов, связь с критериальным результативным показателем которых носит, в отличие от функциональной связи, неполный, вероятностный (корреляционный) характер. При корреляционной связи путем изменения аргумента в зависимости от сочетания других переменных, влияющих на величину показателя результативного показателя, можно получить ряд значений прироста функции, в то время как при функциональной (полной) зависимости изменение аргумента всегда приводит к соответствующим изменениям функции. Стохастический анализ проводится с помощью применения следующих методов факторного анализа: парной корреляции; множественного корреляционного анализа; матричной модели; математического программирования; теории игр
Статический и динамический	Статический факторный анализ практикуется в целях оценки влияния факторов на критериальные результативные показатели на конкретную дату, а динамический - для выявления динамики причинно-следственных связей
Ретроспективный и перспективный	Факторный анализ может носить как ретроспективный характер (выявлять причины изменения величины результативного показателя за прошедший период), так и перспективный (исследовать влияние факторов на значение критериального показателя в перспективе)

Для проведения экономического анализа важное значение имеет применение детерминированного моделирования и разных типов факторных детерминированных моделей, предназначенных для моделирования корреляций между критериальным результативным фактором и остальными переменными факторными показателями. Суть данного моделирования заключается в представлении взаимосвязи исследуемого показателя с факторами как конкретное математическое уравнение, выражающее функциональную или корреляционную связь.

Детерминированные факторные модели позволяют исследовать функциональную зависимость между исследуемыми показателями в случае соблюдения при построении факторной модели следующих требований: факторы, включенные в модель, должны быть реальными, а не абстрактными; факторы должны быть в причинно-следственной взаимосвязи с исследуемым результативным показателем; показатели факторной модели должны быть количественно измеримы; должна быть возможность измерения влияния отдельных факторов; вначале в факторную модель записываются количественные факторы, затем качественные; если в факторной модели присутствует несколько количественных или качественных факторов, то вначале записываются факторы более высокого порядка, а затем - более низкого.

Наибольшее распространение в факторном анализе получили следующие типы детерминированных факторных моделей (табл. 1.6).

Типы детерминированных факторных моделей

Таблица 1.6

Факторные

модели

Краткая характеристика

Аддитивные

Используются, если критериальный результативный показатель представлен в виде алгебраической суммы ряда факторных параметров показателей:

Разработанная факторная модель может быть подвергнута дополнительным преобразованиям при возникновении углубления проводимого исследования, с использованием в этих целях ряда способов и приемов. Оттого, насколько реально и точно разработанные модели отражают взаимосвязь между исследуемыми показателями, зависят конечные результаты экономического анализа бизнеса организации. Моделирование аддитивных факторных систем предполагает осуществление последовательного разложения факторов исходной факторной системы на составные переменные:

у = a + b.

Так, факторы первого уровня а и b зависят, в свою очередь, от ряда других факторов:

a = с + d, b = е + m,

y = c + d + e + m.

Факторные модели	Краткая характеристика
Мультипликативные модели	Применяются в тех случаях, когда критериальный результативный показатель выражается в виде произведения ряда факторных показателей: Суть моделирования мультипликативных факторных систем кроется в детальном последовательном разложении комплексных факторов исходной факторной системы на факторы-сомножители: у = Я X Ь. Величина факторов первого уровня а и Ь, в свою очередь, зависят от ряда других факторов: a = с х, b = е х т, y=cxdexm*
Кратные модели	Если критериальный результативный показатель можно определить как отношение одного факторного показателя к другому, то Различают следующие способы преобразования факторных кратных моделей: 1) удлинение (преобразовывает числитель, заменяя один фактор или ряд факторов на сумму однородных показателей): 2) формальное разложение (удлиняет знаменатель, заменяя один или ряд факторов на сумму или произведение однородных показателей):
	3) расширение (преобразовывает исходную факторную модель, умножая числитель и знаменатель соотношения на один показатель или несколько новых показателей):

Критериальные результативные показатели можно разложить на факторы различными способами и представить как различные типы детерминированных моделей факторов. Способ моделирования выбирают в зависимости от объекта исследования и поставленных целей, а также от профессиональных знаний и навыков аналитика.

Большинство способов оценки факторов в моделях детерминации основаны на элиминировании, наиболее универсальным методом в котором являются цепные подстановки, используемые для того, чтобы измерить влияние факторов во всех типах моделей факторной детерминации: мультипликативных, аддитивных, кратных и смешанных (комбинированных). Благодаря данному способу можно оценить как отдельные факторы оказывают влияние на величину критериального результативного показателя, постепенно заменяя базисную величину каждого фактора показателя в составе критериального показателя на фактическую величину в отчетном периоде. Для этого исчисляют ряд условных значений критериального результативного показателя, учитывающих последовательное изменение одного, двух и более факторов, при неизменном значении остальных. Сравнительная оценка изменения величины критериального параметра до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет исключать (элиминировать) влияние всех факторов, за исключением того, воздействие которого на прирост результативного показателя определяется.

Влияние того или иного показателя оценивается благодаря последовательному вычитанию: из второго расчета первого, из третьего - второго и т.д. В первом расчете все величины являются плановыми, в последнем - фактическими. Например, алгоритм расчета при трехфакторной мультипликативной модели выглядит следующим образом:

В алгебраическом виде сумма влияния факторов равноценна общему приросту критериального результативного показателя:

При несоблюдении указанного равенства аналитику следует искать ошибки в произведенных им расчетах. Исходя из этого, разработано правило, согласно которому следует, что число расчетов на единицу больше числа показателей приведенного уравнения.

При использовании метода цепных подстановок предполагается обеспечение соблюдения строгой последовательности подстановки, ибо ее произвольное изменение чревато искажением результатов анализа. В процессе аналитических процедур целесообразно выявить влияние в первую очередь количественных показателей, затем - качественных. Например, требуется оценить влияние численности работников и производительности труда на объем производства промышленной продукции. Для этого сначала оценивается влияние количественного показателя (численности работников), а затем - качественного показателя (производительности труда).

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, так как при его использовании следует считать, что величины факторов меняются независимо друг от друга. Хотя в действительности они изменяются одновременно и во взаимосвязи, что влечет за собой дополнительный прирост результативного показателя, как правило, присоединяемый к последнему из исследуемых факторов. Таким образом, величина влияния факторов на изменение результативного показателя зависит от месторасположения того или иного фактора в схеме аналитической модели. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Таким образом, степень влияния факторов на изменение критериального показателя колеблется в зависимости от места фактора в модели детерминации. Этот недостаток детерминированного факторного анализа устраняется благодаря использованию более сложного интегрального метода, позволяющего оценить влияние факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида.

Способ абсолютных разниц - это модификация способа цепной подстановки, в котором изменение критериального показателя за счет каждого фактора способом абсолютных разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц предназначен для оценки влияния факторов на прирост критериального показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида:

Он предполагает нахождение относительного отклонения каждого факторного показателя и определение направления и размера влияния факторов в процентах путем последовательного вычитания (из первого - всегда 100%).

При применении способа сокращенных подстановок показатели для расчета представляют собой промежуточные произведения с последовательным накоплением влияющих факторов. Производятся подстановки, а затем путем последовательного вычитания находятся размеры влияния факторов.

Интегральный метод позволяет достигнуть полного разложения результативного показателя по факторам и носит универсальный характер, т.е. применим к мультипликативным, кратным и смешанным моделям. Изменение критериального показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени, путем суммирования приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках.

Применение интегрального метода обеспечивает более высокую точность расчетов влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц, позволяя устранить неоднозначную оценку влияния, ибо в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, возникающий из-за взаимодействия факторов, распределяется между ними равномерно.

Для распределения дополнительного прироста недостаточно взять его часть, соответствующую количеству факторов, так как факторы могут действовать в разных направлениях. Поэтому изменение результативного показателя измеряется на бесконечно малых отрезках времени путем суммирования приращения результата, определяемого как частные произведения, умноженные на приращения факторов на бесконечно малых промежутках. Операция вычисления определенного интеграла сводится к построению подынтегральных выражений, зависящих от вида функции или модели факторной системы.

В связи со сложностью вычисления некоторых определенных интегралов и дополнительных трудностей, связанных с возможным действием факторов в противоположных направлениях, на практике используются специально сформированные рабочие формулы:

1. Модель вида

2. Модель вида

3. Модель вида

4. Модель вида

К основным приемам элиминирования, которые опираются на относительные показатели динамики, пространственных сравнений, выполнения плана (оцениваемых отношением фактического уровня исследуемого показателя со сравниваемым), относится индексный метод.

Индексные модели позволяют построить количественную оценку роли отдельных факторов в тенденциях динамики изменений обобщающих показателей в статистике, планировании и экономическом анализе. Расчет любого индекса предполагает сопоставление соизмеряемой величины с базисной. Если индекс отражается в виде соотношения непосредственно соизмеряемых величин, то его называют индивидуальным, а если индекс представляет соотношения сложных явлений, то групповым, или тотальным. Различают несколько форм индексов (агрегатные, арифметические, гармонические).

Основу любой формы общего индекса составляет агрегатный индекс, позволяющий оценить степень влияния различных факторов на изменение уровня критериальных показателей в мультипликативных и кратных моделях. На корректность определения размера каждого фактора влияют: количество знаков после запятой (не менее четырех); количество самих факторов (связь обратно пропорциональна).

Принципами построения агрегатных индексов являются: изменение одного фактора при неизменном значении всех остальных. При этом если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Допустим, что Y - а * b * с х d,

а;

Факторный индекс, показывающий, как изменяется показатель b и т.д.;

Так называемый «общий индекс изменений в результирующем показателе» в зависимости от всех факторов.

При этом

С помощью индексного метода можно разложить по факторам не только относительные, но и абсолютные отклонения обобщающего показателя, определяя при этом влияние отдельных факторов с помощью разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т.е. при расчете влияния одного фактора элиминируя влияние другого:

С помощью индексного метода факторного анализа можно разложить по факторам не только относительные, но и абсолютные отклонения в обобщающем показателе. Другими словами, влияние отдельного фактора можно определить при помощи разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов, т.е. при расчете влияния одного фактора элиминируя влияние другого.

Допустим:

где а - количественный фактор, а b - качественный,

показателя за счет фактора а ;

Абсолютный прирост результирующего

показателя за счет фактора Ь

- абсолютный прирост результирующего

показателя за счет влияния всех факторов.

Рассмотренный принцип разложения абсолютного прироста обобщающего показателя по факторам целесообразно применять, если число факторов равно двум (один из них количественный, другой - качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение, так как теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух. Для решения этой задачи используется метод цепных подстановок.

Методы факторного анализа успешно применяются в целях объективной оценки влияния факторов на критериальный показатель деятельности организации. В качестве одного из примеров такого подхода рассмотрим, каким образом изменения в объеме реализации продукции оказывают влияние на финансовые результаты деятельности организации. Как правило, изменение выручки от реализации происходит вследствие: 1) изменения объема реализации (в натуральном выражении); 2) изменения отпускных цен. Общее изменение выручки от реализации может быть представлено в виде суммы факторных отклонений:

где N x - выручка отчетного года;

N 0 - выручка базисного года;

А N - изменение выручки в результате изменения объема реализации;

AN p - изменение выручки в результате изменения отпускных цен на продукцию;

AN c - изменение выручки в результате изменения структуры реализации продукции.

Представим выручку (N) как произведение цены реализации (Р) на объем реализации (Q ):

N 0 = Р 0 х Q 0 - выручка базисного года;

jV, = Р, х (2, - выручка отчетного года.

Оценка влияния изменения объема реализации продукции (при неизменных ценах) на изменение выручки производится следующим образом:

Оценка влияния изменения цены реализации (при неизменном объеме) на изменение выручки осуществляется следующим образом:

В процессе анализа определяется влияние такого фактора, как изменение структуры реализации, а также удельный вес отдельных ассортиментных позиций в общем объеме реализации в базисном и анализируемом периодах, а затем рассчитывается влияние структурных сдвигов на общий объем реализации. Недополученная выручка в результате изменения ассортимента реализованной продукции оценивается отрицательно, а сверхплановая выручка - положительно.

Для успешной деятельности на любом предприятии важно тщательное планирование. Его основа – факторный анализ различных показателей, позволяющий обосновать планы, оценить качество бухучета и системы контроля. По результатам разрабатывается тактика и стратегия предприятия. Чаще всего факторный анализ проводится по отношению к прибыли, чтобы определить, как на этот показатель влияет качество и объем продукции, производительность труда. Для торговых предприятий наиболее важен анализ продаж.

Задача исследования финансовых результатов – контролировать выполнение планов и определить, какие объективные и субъективные факторы влияют на уровень доходов. В процессе расчетов используются учетные данные и информация из бизнес-плана. По результатам определяются резервы, позволяющие увеличить чистый доход.

Расчеты проводятся по:

валовой, налогооблагаемой,
основных товаров (услуг, работ)
доходам от прочих продаж
внереализационным доходам

Цели исследования:

определить отклонения по каждому признаку
исследовать изменение и структуру каждого показателя
оценить работу предприятия за определенный период

Анализируется структура и состав доходов, динамика по сравнению с предыдущими временными отрезками, воздействие выбранной учетной политики на каждый вид прибыли и суммы отчислений по дивидендам и налогам.

Важно учесть все факторы, воздействующие на результат предпринимательской деятельности:

доходы от операций с валютами, депозитов, облигаций, акций
убытки от безнадежных , неустойки, штрафов, пени
доходы от аренды, полученных неустоек, штрафов, пени
убытки от минусовой прибыли прошлых периодов и стихийных бедствий
издержки на уплату налогов и отчисления во внебюджетные фонды

Основной показатель успешной работы – высокая рентабельность. Требуется исследование зависимости этого показателя для всего предприятия и для каждого направления деятельности. Оценивается прибыльность продаж, окупаемость вложенного капитала, инвестиций и издержек. Расчеты проводятся для каждого вида прибыли (валовой, от продаж, чистой).

Факторный анализ состоит из нескольких этапов:

отбора факторов
их систематизации и классификации
моделирования связей между фактором и результатом
определения каждого фактора и расчета его влияния на результат хозяйственной деятельности
разработки рекомендаций, позволяющих использовать результаты на практике

Основные элементы: изменения доходности, доходов и расходов.

Для факторного исследования можно использовать и другие показатели, например рентабельность:

инвестиций (соотношение суммы в «нижней строке» к сумме собственных средств)
собственного капитала
активов (соотношение суммы в «нижней строке» к итоговому объему первого раздела баланса)
(соотношение суммы в «нижней строке» к объему оборотных средств)
реализации (соотношение суммы в «нижней строке» к выручке)

Рассчитывается разница сумм за базовый и текущий год, выявляются факторы, оказавшие влияние на изменения.

Исследование факторов, влияющих на доходность продаж

Доходность продаж находится в зависимости от:

объема проданного товара
структуры проданного товара
себестоимости
среднего уровня цены
коммерческих расходов

В процессе исследования оценивается каждый фактор и его влияние.

Общий показатель изменения доходов от реализации товаров:

ΔР = Р1 – Р0, где

Р1 – прибыль текущего периода
Р0 – прибыль предыдущего периода

При расчете влияния объема проданного товара на доходность сначала вычисляется прирост объема (в процентах):

ΔQ = Q1 / Q0 * 100 – 100, где

Q1 – выручка текущего периода в ценах базового
Q0 – выручка предыдущего периода

ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100, где

ΔР1 – изменение объема проданного товара

Проблемы может создать сопоставление данных базисного и отчетного временного отрезка, особенно, если продукция неоднородная. Проблему решает использование цен предыдущего периода в качестве основы.

Влияние на себестоимость рассчитывается по формуле:

ΔР2 = С0 – С1, где

С0 – себестоимость проданного в отчетном периоде товара в ценах предыдущего периода
С1 – себестоимость проданного в отчетном периоде товара в текущих ценах

Эту формулу применяют также при расчетах воздействия коммерческих и управленческих расходов.

Изменения продажной стоимости рассчитывается по формуле:

ΔР3 = Q1 – Q2, где

Q1 – выручка текущего периода в актуальных ценах
Q2 – выручка текущего периода по ценам базисного

Для расчета воздействия структуры товара на прибыль используется формула:

ΔР4 = ΔР – ΔР1 – ΔР2 – ΔР3

Чтобы определить воздействие всех факторов, используется формула:

ΔР = Р1 – Р0 = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4

Исходя из результатов, определяются резервы, позволяющие . Это может быть увеличение объема проданной продукции, снижение общей себестоимости или ее отдельных составляющих, улучшение структуры (качества, ассортимента) выпускаемой (продаваемой) продукции.

Пример вычислений

Чтобы провести расчеты, необходимо взять данные из баланса за текущий и базовый год.

Пример расчета показателей факторного анализа прибыли от продаж, если:

выручка 60 000 и 55 000 (в текущих ценах) или 45 833 (в ценах базового года)
производственная себестоимость 40 000 и 35 000
коммерческие расходы 3 000 и 2 000
управленческие расходы 5 000 и 4 000
полная себестоимость 48 000 и 41 000
индекс изменения продажной цены 1,2
прибыль 12 000 и 14 000

(первый показатель относится к базовому периоду, второй – к отчетному).

Изменение прибыли:

ΔР = Р1 – Р0 = 12 000 – 14 000 = -2 000

Выручка текущего периода в ценах прошедшего: 55 000 / 1,2 = 45 833.

Прирост/снижение объема продаж:

ΔQ = Q1 / Q0 * 100 = 45 833 / 60 000 * 100 – 100 = -24%

Влияние снижения объема:

ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100 = 12 000 * (-24) / 100 = -1 480

Влияние неполной (производственной) себестоимости:

ΔР2 = С0 – С1 = 40 000 – 35 000 * 1,2 = -2 000

Влияние коммерческих расходов:

ΔР2 = С0 – С1 = 3 000 – 2 000 * 1,2 = 600

Влияние управленческих расходов:

ΔР2 = С0 – С1 = 5 000 – 4 000 * 1,2 = 200

Влияние изменения стоимости при продаже:

ΔР3 = Q1 – Q2 = 55 000 – 45 833 = 9 167

Влияние структуры:

ΔР4 = ΔР – ΔР1 – ΔР2 – ΔР3 = -2 000 – 1 480 – 2 000 + 600 + 200 + 9 167 = 4 467

Влияние всех факторов:

ΔР = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4 = -1 480 – 2 000 + 600 + 200 + 9 167 + 3 467 = 9 114

По результатам видно, что прибыль в отчетном периоде снизилась из-за уменьшения объемов продаж и увеличения производственной себестоимости. Положительное влияние оказало изменение структуры и стоимости продукции при продаже.

Исследование факторов, влияющих на валовую прибыль

При расчетах для валовой прибыли не учитываются следующие издержки:

коммерческие
управленческие
внереализационные
операционные
налоговые
чрезвычайные
прочие

В рассмотренном в предыдущем разделе примере поменяются 3 :

себестоимость будет 2 000
влияние структуры 3 667
влияние всех факторов 8 314

Суммы будут меньше, так как не учитываются коммерческие и управленческие издержки, меняющие полную себестоимость.

Исследование факторов, влияющих на размер чистой прибыли

Все факторы, влияющие на этот показатель, делятся на внутренние и внешние. К первой группе относят способы учета, методы формирования структуры затрат, ко второй – влияние климата, изменения тарифов и цен на сырье, изменения в договорах, форс-мажорные обстоятельства. Чистая прибыль рассчитывается вычитанием из выручки производственной себестоимости, управленческих и коммерческих издержек, прочих расходов, налогов.

Для расчетов применяется формула:

∆Рч = ∆Р + ∆С + ∆К + ∆У + ∆П + ∆НП, где

∆Р – изменение выручки
∆С – изменение себестоимости
∆К – изменение коммерческих издержек
∆У – изменение управленческих издержек
∆П – изменение прочих доходов/расходов
∆НП – изменение размера после корректировки

При расчетах изменений отдельных факторов используется формула:

ΔИ2 = И0 – И1, где

И0 – издержки текущего периода в ценах прошедшего
И1 – издержки отчетного периода в текущих ценах

Аналогично проводится исследование доходов от дополнительных видов деятельности, например, участия в других предприятиях, депозитов, вкладов в облигации. Это позволяет определить факторы, влияющие на доходность, и целесообразность вкладывания средств. Например, если доходы от процентов по депозитам снизились, не стоит в будущем использовать этот вид инвестирования.

При работе с «нижней строкой» проводится также исследование качества и использования чистой прибыли. Этот показатель можно улучшить путем сокращения разрыва между цифрой в балансе и реальным объемом средств. Для этого меняется способ , методы списания стоимости и формирования резервов.

Для исследования использования заработанных средств применяется формула расчета доходности одной акции:

Па = (Пч – Дпр) / Qо, где

Па – прибыльность одной акции
Пч – чистая прибыль
Дпр – размер дивидендов на привилегированную акцию
Qо – количество в обращении обыкновенных акций

Чистая прибыль используется для:

выплаты дивидендов
формирования накоплений и резервов
отчислений в социальные и благотворительные фонды

Факторный анализ можно провести и по этим показателям, чтобы сравнить объемы и отклонения по двум или более периодам.

Факторный анализ дает возможность более глубоко и детально оценить состояние финансов предприятия за счет выявления факторов, имеющих самое большое влияние на доходность бизнеса. По результатам можно точно определить, какие мероприятия требуются .

Напишите свой вопрос в форму ниже

Деятельность любой коммерческой компании направлена на получение прибыли. Основные факторы, влияющие на прибыль, — объем, ассортимент, себестоимость проданной продукции и расходы на ее реализацию. Анализ этих факторов поможет компании выявить недостатки, повысить рентабельность продаж и подготовить бизнес-план по продажам.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И СПОСОБЫ ПРОВЕДЕНИЯ

Факторный анализ — это способ комплексного и системного исследования влияния отдельных факторов на размер итоговых показателей. Основная цель проведения такого анализа — найти способы увеличить доходность фирмы.

Факторный анализ позволяет определить общее изменение прибыли в текущем периоде по отношению к предыдущему (базовому) периоду или изменение фактических показателей прибыли по отношению к плану, а также влияние на эти изменения следующих факторов:

объем продажи продукции;
себестоимость реализуемой продукции;
цены реализации;
ассортимент реализуемой продукции.

Таким образом, с помощью факторного анализа можно установить объем продаж, себестоимость или цену реализации, которые увеличат прибыль компании, а факторный анализ по ассортименту реализуемой продукции даст возможность выявить товар, который продается лучше всего, и товар, пользующийся наименьшим спросом.

Показатели для факторного анализа берут из бухгалтерского учета. Если анализируют итоги за год, то используют данные формы № 2 «Отчет о финансовых результатах».

Факторный анализ можно проводить:

1) способом абсолютных разниц;

2) способом цепных подстановок.

Математическая формула модели факторного анализа прибыли от продаж:

ПР = V прод × (Ц - S ед),

где ПР — прибыль от продаж (плановая или базовая);

V прод — объем продаж продукции (товаров) в натуральных величинах (штуки, тонны, метры и т. д.);

Ц — продажная цена единицы реализованной продукции;

S ед — себестоимость единицы реализованной продукции.

Способ абсолютных разниц

За основу факторного анализа берется математическая формула ПР (прибыль от продаж). Формула включает три анализируемых фактора:

объем продаж в натуральных единицах;
цену;
себестоимость одной единицы продаж.

Рассмотрим ситуации, влияющие на прибыль. Определим изменение величины прибыли за счет каждого фактора. Расчет строится на последовательной замене плановых значений факторных показателей на их отклонения, а затем на фактический уровень этих показателей. Приведем формулы расчета для каждой ситуации, оказавшей влияние на прибыль.

Ситуация 1. Влияние на прибыль объема продаж:

ΔПР объем = ΔV прод × (Ц план - S ед. план) = (V прод. факт - V прод. план) × (Ц план - S ед. план).

Ситуация 2. Влияние на прибыль продажной цены:

ΔПР цена = V прод. факт × ΔЦ = V прод. факт × (Ц факт - Ц план).

Ситуация 3. Влияние на прибыль себестоимости единицы продукции:

ΔПР S ед = V прод. факт × (-ΔS ед) = V прод. факт × (-(S ед. факт - S ед. план)).

Способ цепной подстановки

Используя такой метод, сначала рассматривают влияние одного фактора при неизменности прочих, затем второго и т. д. За основу берут все ту же математическую формулу модели факторного анализа прибыли от продаж.

Выявим влияние факторов на сумму прибыли.

Ситуация 1. Изменение объема продаж.

ПР1 = V прод. факт × (Ц план - S ед. план);

ΔПР объем = ПР1 - ПР план.

Ситуация 2. Изменение цены продаж.

ПР2 = V прод. факт × (Ц факт - S ед. план);

ΔПР цена = ПР2 - ПР1.

Ситуация 3. Изменение себестоимости продаж единицы продукции.

ПР S ед = V прод. факт × (Ц факт - S ед. факт);

ΔПР S ед = ПР3 - ПР2.

Условные обозначения, применяемые в приведенных формулах:

ПР план — прибыль от реализации (плановая или базовая);

ПР1 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения объема продаж (ситуация 1);

ПР2 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения цены (ситуация 2);

ПР3 — прибыль, полученная под влиянием фактора изменения себестоимости продаж единицы продукции (ситуация 3);

ΔПР объем — сумма отклонения прибыли при изменении объема продаж;

ΔПР цена — сумма отклонения прибыли при изменении цены;

ΔП S ед — сумма отклонения прибыли при изменении себестоимости единицы реализованной продукции;

ΔV прод — разница между фактическим и плановым (базисным) объемом продаж;

ΔЦ — разница между фактической и плановой (базисной) ценой продаж;

ΔS ед — разница между фактической и плановой (базисной) себестоимостью единицы реализованной продукции;

V прод. факт — объем продаж фактический;

V прод. план — объем продаж плановый;

Ц план — цена плановая;

Ц факт — цена фактическая;

S ед. план — себестоимость единицы реализованной продукции плановая;

S ед. факт — себестоимость единицы реализованной продукции фактическая.

Замечания

Способ цепной подстановки дает те же результаты, что и способ абсолютных разниц.
Суммарное отклонение прибыли будет равно сумме отклонений под влиянием всех факторов, по которым проводят факторный анализ.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПРИБЫЛИ ОТ ПРОДАЖ

Проведем факторный анализ прибыли от продаж с помощью Excel. Сначала сравним фактические и плановые показатели в Excel-таблицах, далее построим диаграмму и график, которые наглядно покажут результаты и отклонения проведенного факторного анализа.

В Excel можно построить стандартную план-факт таблицу, состоящую из нескольких блоков: в левой части таблицы в колонке будет стоять название показателя, в центре — данные с планом и фактом, в правой части — отклонение (в абсолютных и относительных величинах).

ПРИМЕР 1

Организация реализует металлопрокат. Косвенные расходы распределяются на себестоимость реализованной продукции, то есть формируется полная себестоимость продукции. Проведем факторный анализ прибыли от продаж двумя способами (метод абсолютных разниц и метод цепных подстановок) и определим, какие из показателей оказали наибольшее влияние на прибыль компании.

Плановые показатели взяты из бизнес-плана по продажам, фактические — из бухгалтерской отчетности (формы № 2) и бухгалтерского учета — (отчетов о продажах в натуральных единицах).

Данные о результатах финансовой деятельности компании (фактические и плановые) представлены в табл. 1.

Таблица 1. Данные о результатах финансовой деятельности компании, тыс. руб.
Фактор	План	Факт	Отклонения от плана
Фактор	План	Факт	абсолютные	в процентах
				5 = / × 100 %
Объем продаж, тыс. т


Себестоимость продаж
Себестоимость продаж 1 т

Из данных табл. 1 следует, что объем продаж фактический ниже планового на 10,1 тыс. т, продажная цена была выше плановой на 0,15 тыс. руб. При этом сумма фактической выручки меньше плановой на 276,99 тыс. руб., а себестоимость продаж, наоборот, выше плановой на 1130 тыс. руб. Все перечисленные факторы снизили фактическую прибыль по сравнению с плановой на 1404,78 тыс . руб .

Е. В. Акимова, аудитор

Материал публикуется частично. Полностью его можно прочитать в журнале